Расчет пружин

расчет пружин

Расчет одновитковой пружины с зазором или перекрытием

Область применения изделий

  1. Сила от небольшой до средней
  2. Коэффициент жесткости от небольшого до среднего
  3. Небольшая деформация
  4. Точность характеристики нагрузка/деформация

Одновитковые пружины — основной и наиболее распространенный тип волновых пружин. Благодаря сравнительно низкой цене и упрощенной конструкции область их применения чрезвычайно широка.

Одновитковые пружины предоставляют инженеру самые широкие возможности. При создании таких пружин встречаются лишь немногочисленные ограничения. Они применяются в большинстве случаев при ограниченных осевых и радиальных размерах пространства для установки пружин.

расчет пружин
расчет пружин

ОБОЗНАЧЕНИЯ

b радиальная ширина материала, мм

[(O.D. - I.D.)÷2]

D m средний диаметр, мм [(O.D. + I.D)÷2]

E модуль упругости, Н/мм 2

f деформация, мм

H свободная высота, мм

I.D. внутренний диаметр, мм

K коэффициент учета числа волн, см. табл. 1

N число волн (на виток)

O.D. наружный диаметр, мм

P нагрузка, Н

S максимальное касательное напряжение, Н/мм 2

t толщина материала, мм

W.H. рабочая высота, мм (H – f)

Z число витков

L длина, общая линейная, мм

расчет пружин

Расчет пружин с соприкасающимися вершинами

Область применения изделий

  1. 1. Сила от небольшой до средней.
  2. 2. Коэффициент жесткости от небольшого до среднего.
  3. 3. Большая деформация.
  4. 4. Точность характеристики нагрузка/деформация.

Спиральные волновые плоскопроволочные пружины сжатия с соприкасающимися вершинами (вершина к вершине) изготавливаются путем навивки последовательных витков, причем коэффициент жесткости уменьшается пропорционально числу витков.

расчет пружин

Примечание: N должно задаваться с точностью до ½ волны

Z – число активных витков

Только для пружин с соприкасающимися вершинами: при сжатии многовитковых спиральных волновых пружин их диаметр увеличивается. Максимальный диаметр полностью сжатой пружины вычисляется по следующей формуле:

Здесь

R радиус волны = (4Y 2 + X2)÷8Y

N число волн

Θ угол, град = ArcSin (X÷2R)

b радиальная ширина

X ½ периода волны =pD m÷2N

Y ½ средней свободной высоты = (H-t)÷2

где H – свободная высота витка

Сжатие волновой пружины создает напряжения изгиба, аналогичные напряжениям при изгибе простой балки. Они ограничивают величину, на которую изделие может быть сжато, прежде чем начнется его пластическая деформация или «усадка». Хотя обычно усадка пружины неприемлема, требования к нагрузке и деформации часто заставляют мириться с некоторой происходящей со временем усадкой или «релаксацией».

Расчет пружин на статическую нагрузку.

Компания Smalley использует минимальную прочность на растяжение, приведенную в таблице «Материалы» русского каталога, в качестве приближенного значения предела текучести при минимальном остаточном удлинении закаленной плоской проволоки, применяемой в наших изделиях. Мы рекомендуем, чтобы при проектировании пружин на статические нагрузки расчетное напряжение не превышало 100% минимального предела прочности. Однако, в зависимости от конкретных условий, рабочее напряжение может превышать минимальный предел прочности с учетом допуска на предел текучести. Типичные факторы, которые нужно принимать во внимание, - это постоянная усадка, релаксация, потеря силы пружины и (или) потеря свободной высоты.

Расчет пружин на динамическую нагрузку.

Компания Smalley рекомендует, чтобы расчетные динамические напряжения не превышали 80% минимального предела прочности. Дальнейшие рекомендации в отношении усталости см. «Отношение усталостных напряжений» и табл. 2.

Увеличения несущей способности и (или) усталостной долговечности можно добиться путем сжатия пружины выше предела текучести, или «предварительной осадки пружины». Пружины с предварительной осадкой изготавливаются с расчетом на увеличенную свободную высоту и силу, а затем полностью сжимаются. Свободная высота и сила изделия уменьшаются, а поверхностный слой металла сохраняет остаточные напряжения, что улучшает его работоспособность.

При проектировании волновой пружины важным фактором является усталость при циклическом нагружении. Точное определение величины возможных деформаций может существенно влиять на цену пружины. При анализе необходимо учитывать, деформируется ли изделие в течение цикла на полный ход или лишь на несколько процентов полного хода, или же его работа представляет собой сочетание обоих циклов по мере износа деталей или изменения температуры.

Рекомендации по расчету усталости, приведенные в табл. 2, основаны на консервативном подходе и позволяют вычислить долговечность при циклической работе между двумя значениями рабочей высоты. Хотя, как установлено, эти методы усталостного анализа дают хорошее приближение, в случаях, когда долговечность при циклических нагрузках имеет решающее значение, рекомендуется проводить испытания.

Число циклов при заданных нагрузках и рабочих ходах пружин зависит от условий их эксплуатации. Рабочая высота и сила стандартных пружин в таблицах каталога стр. 8-18 определены для максимальных касательных напряжений, близких к минимальной прочности на растяжение материала этих пружин. Теоретическое число циклов при данных нагрузках и рабочих ходах смотрите в Табл. 2

Здесь σ = Min прочность на растяжение материала, табл. “МАТЕРИАЛЫ“

S 1 = максимальное касательное напряжение при меньшей рабочей высоте (должно быть меньше σ)

S 2 = максимальное касательное напряжение при большей рабочей высоте

Сравнение фактического коэффициента жесткости пружины с его теоретическим (расчетным) значением дает практические пределы диапазона работы пружины. Коэффициент жесткости (Приращение силы/Приращение рабочей высоты) можно вычислить, оперируя с уравнениями деформации. См. формулы раздела по расчету пружин.

На рис. 1 приведены графики теоретической и экспериментальной характеристик пружины. Обычно теоретический коэффициент жесткости оказывается точным, пока витки не начинают садиться друг на друга или пока пружина не оказывается полностью сжатой.

Как правило, расчетная характеристика пружины линейна на протяжении первых 80% возможной деформации и рабочих высотах не меньше двукратной высоты полностью сжатой пружины. Хотя пружину можно использовать и вне этого «линейного» диапазона, измеренные нагрузки окажутся значительно выше расчетных.

Важную роль при проектировании волновых пружин играет поперечное сечение проволоки. При изготовлении стандартных пружин и стопорных колец Smalley используется проволока наиболее экономичных поперечных сечений. Инженеры проектного отдела Smalley помогут вам в выборе необходимого сплава и оптимального поперечного сечения.

Наиболее общая рекомендация — при выборе соотношения между поперечным сечением и диаметром руководствуйтесь размерами наших стандартных волновых пружин серии SSB.

Обычно предпочтительными являются более легкие поперечные сечения. Увеличенное поперечное сечение при данном диаметре должно соответствовать следующим ограничениям:

Для волновых пружин с перекрытием и многовитковых спиральных волновых пружин радиальная ширина должна быть достаточной, чтобы предотвратить радиальное смещение соседних витков на ширину витка. У пружины с малой радиальной шириной такое смещение может произойти при ее установке или во время работы, если касательные перемещения пружины не ограничены или контролируются недостаточно жестко.

Решением этой проблемы может быть такой подбор размеров пружины, при котором во время установки она точно направляется по своему внутреннему и (или) наружному диаметру, или выбор одновитковой пружины с зазором.

На рис. 3 показаны два способа выбора диаметра. В любом случае диаметр должен обеспечить нормальную работу пружины в пространстве между стенками отверстия и валом.

Примечание. Применяемый компанией Smalley производственный процесс навивки по ребру контролирует либо наружный, либо внутренний диаметр, жестко контролируется также радиальная ширина. Поэтому, когда только возможно, следует задавать допуски только на один диаметр и радиальную ширину, а не на оба диаметра, наружный и внутренний.

Для пружин, направляемых отверстием (рис. 3а), в спецификацию пружины должны быть включены и диаметр отверстия, и диаметр вала. Обычно вводятся следующие требования:

  • Пружина должна направляться и работать по диаметру отверстия (минимального отверстия).
  • Внутренний диаметр пружины должен быть достаточным для установки вала (максимального диаметра).
  • Фактический диаметр пружины, полученный при изготовлении, должен обеспечить точное соответствие размерам деталей, с которыми она работает, и не допустить застревания пружины при ее расширении. Для пружин с зазором и перекрытием можно задавать наружный диаметр, поскольку в этих случаях застревание проблемы не представляет. Допуск на наружный диаметр может обеспечивать в отверстии минимальный зазор или сцепление со стенкой, как случае пружин Smalley для создания предварительного натяга подшипников.

Для пружин, направляемых валом (рис. 3b), можно задавать допуск на внутренний диаметр, обеспечивающий минимальный зазор с валом. Поскольку при сжатии волновые пружины расширяются, соприкосновение с валом, как правило, проблемы не представляет.

Чтобы обеспечить правильную работу пружины, включите в ее спецификацию диаметры и вала, и отверстия. Обычно вводятся следующие требования:

  • Пружина направляется валом и допускает установку вала (максимального диаметра).
  • Пружина свободно работает в отверстии (минимального диаметра).